9 de Julio de 2006. Estadio Olímpico de Berlín. David Trezeguet se aproxima al área donde se está decidiendo el futuro campeón del mundial de fútbol de Alemania. Coge el balón y lo coloca con mimo en el punto de penalti. Frente a el, bajo el larguero de la portería, Gianluigi Buffon, posiblemente uno de los mejores cancerberos de la historia del balompié.
Trezeguet toma carrera y golpea la bola. Sale disparada en la dirección contraria a donde se tira Buffon. Lo más difícil estaba hecho. Había conseguido engañar al todopoderoso guardameta de la selección “azzurri”. Sin embargo el tiro rebota en el travesaño y cae fuera de la línea de gol.
Era el cuarto tiro de la tanda de penaltis. A partir de ahí, nadie más falló. El italiano Fabio Grosso terminaría anotando el último lanzamiento. Los italianos eran campeones del Mundo. Francia se quedaba a las puertas de conseguir su segundo campeonato mundial.
Sin embargo, 249 años antes, otro Buffon, en este caso francés, se convierte en protagonista de nuestra historia. Acaba de resolver un problema de probabilidad geométrica propuesto por el mismo unos lustros antes. El Buffon matemático del que hoy nos ocupamos no es otro que Georges Louis Leclerc, conde de Buffon, naturalista y matemático francés del siglo XVIII.
El aristócrata francés y más concretamente la aguja que utilizó para desarrollar su experimento se hicieron famosos por establecer un método bastante original con el que se podría obtener un valor muy aproximado del archiconocido número irracional pi. El método en sí es bastante fácil de desarrollar y podríamos incluirlo en la categoría de “matemáticas de andar por casa”.
Para llevarlo a cabo tan solo necesitamos varias cosas muy básicas: 100 palillos de dientes, un rotulador y una cartulina blanca. Sustituimos las agujas por palillos, ya que son más fáciles de manipular y no corremos ningún riesgo innecesario. El amigo Buffon no conocía los palillos por aquella época, pero seguro que si hubiese podido los habría utilizado y le hubiese dado boleto a las agujitas.
El experimento consiste en lanzar los 100 palillos distribuidos aleatoriamente en una cartulina en la que se han trazado rectas paralelas separadas entre sí de manera uniforme. Se puede demostrar que si la distancia entre las rectas es igual a la longitud de un palillo, la probabilidad de que la aguja cruce alguna de las líneas es 2/pi.
Teniendo en cuenta esto podremos obtener el número pi dividiendo 200 entre el número de palillos que han cruzado alguna de las líneas de la cartulina. Ahí es nada; matemáticas para todos los públicos con unos cuantos palillos y por supuesto algo de paciencia.
Si quieres más información sobre la historia y desarrollo de este experimento matemático te aconsejo que visites la página de “Estadística para todos”, donde te explican estupendamente todo lo referente a la aguja de Buffon. Pincha en la imagen que tienes a continuación y descúbrelo tú mismo.
