La historia del desarrollo y evolución del cálculo integral desde sus albores hasta nuestros días está plagada de intrigas, luchas y traiciones entre las distintas casas que han deseado gobernar los “Siete Reinos de las Matemáticas”. Hubo una época en la que las ciencias exactas se convirtieron en un auténtico “Juego de Tronos”, y ocupar el sitio privilegiado del trono de hierro del cálculo infinitesimal se convirtió en el objetivo de dos de los científicos y matemáticos más importantes que han coexistido en nuestro “Poniente” matemático particular.
El protagonista principal de nuestra historia de hoy es Isaac “Lannister” Newton. Podríamos decir que nuestro amigo Newton es considerado una de las mentes más privilegiadas y brillantes de la historia de la ciencia. Sin embargo, si hablamos del aspecto personal la cosa cambia… Y bastante.
Manipulador, perverso, arrogante, hostil, son algunos de los adjetivos nada cariñosos que los historiadores han dedicado al científico inglés. Sus célebres disputas con todos aquellos que le llevaran la contraria o que, simplemente, se atreviesen a tener una pequeña discusión con él, han pasado a la historia de la ciencia.
Podemos decir que la infancia del pequeño Isaac “Lannister” Newton no fue fácil, empezando por la falta de una figura paterna ya desde su nacimiento. Problemas de sexualidad, autismo y agresividad; incluso un intento de quemar su casa materna, llevaron al científico inglés a un punto de no retorno. Sin embargo, la ciencia lo rescató de este camino sin salida e hizo que nuestro protagonista de hoy encauzase su rumbo en la vida, pero no sin que sus rivales contemporáneos sufrieran las consecuencias de todos sus problemas.
Es en este punto de nuestra historia donde entra en juego el archienemigo de Newton y su rival absoluto en el mundo científico. Hablamos del filósofo, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán Gottfried Wilhelm “Stark” Leibniz. ¿Cuál fue el motivo de las disputas entre nuestros dos protagonistas de hoy? Pues ni más ni menos que el descubrimiento y desarrollo de las bases del cálculo infinitesimal.
Leibniz fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como “El último genio universal”. Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como a la matemática, física, geología, jurisprudencia e historia. Para entendernos, nuestro colega Leibniz “valía para un roto y un para un descosio”, llegando incluso Diderot a ponerlo por las nubes en su famosa Enciclopedia.
Enlazando con nuestra historia os puedo contar que durante algún tiempo ya se rumiaba por los mentideros científicos de la época que Gottfried “Stark” Leibniz tenía algo preparado que no le iba a gustar nada a Isaac “Lannister” Newton. Su incursión en el mundo del cálculo infinitesimal, coto privado del genio inglés, podía darle más de un disgusto al científico anglosajón, ya que el germano venía pisando fuerte y dándolo todo.
A pesar de los rumores cada vez más intensos acerca de los avances de Leibniz, Isaac Newton estaba tranquilo. Mediante su “Método de Fluxiones”, nombre que le pega más a cualquier diálogo de “Regreso al Futuro” o cualquier película de la saga de “Star Trek”, había logrado ser considerado el padre del cálculo infinitesimal. Para aclaraos un poco el tema os puedo contar que el cálculo infinitesimal es una de las partes más importantes de las matemáticas, ya que incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series infinitas.
Y como no podía ser de otra forma el tema se fue poniendo calentito, hasta que llegó el momento en el que Leibniz, en una visita a la Royal Society, presentó en Londres, o si lo preferís “Desembarco del Rey”, su particular desarrollo del cálculo infinitesimal, que era superior desde el punto de vista de la notación simbólica y practicidad al de Sir Isaac Newton. Todo el mundo estaba ansioso por comprobar la reacción del científico anglosajón, ya que de todos era conocido como se las gastaba el inglés.
El espectáculo estaba servido, ya que la Royal Society le dio la oportunidad de intervenir a Newton para que mantuviese su prioridad en el desarrollo del cálculo, pero este se limitó a menospreciar los resultados obtenidos por el polifacético alemán. El científico inglés utilizó todo su arsenal de comentarios burlescos e improperios para desprestigiar a Leibniz.
Pero esta vez la estrategia de nuestro particular “Lannister” Newton no le funcionó para sus propósitos, ya que de acuerdo con los cuadernos de Gottfried “Stark” Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 el alemán empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo la curva de una función cualquiera.
El alemán introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, tal como, por ejemplo, el signo “integral“ ∫, que representa una S alargada, derivado del latín “summa“, y la letra “d” para referirse a los “diferenciales”, del latín “differentia”. Esta ingeniosa y práctica notación para el cálculo infinitesimal es probablemente su legado matemático más perdurable, ya que hoy en día es utilizada por todos los que usamos las integrales a diestro y siniestro.
El matemático germano le echo narices al asunto y, sin mencionar en ningún momento a Newton, publicó un trabajo en 1684 que tituló “Cálculus”, nombre que sabía de sobra iba a enfurecer a Newton por las connotaciones que llevaba asociadas, ya que el propio Newton se consideraba a sí mismo el rey indiscutible del cálculo infinitesimal. Como todos sabemos de sobra los “Lannister” siempre pagan sus deudas y esta vez, como en ocasiones anteriores, no iba a ser diferente.
Newton no iba a consentir que un “Stark” le echase del trono de hierro del cálculo infinitesimal. La soberbia le salía al “Sir” inglés por todos los poros de su cuerpo y enfureció, como no podía ser de otra manera, dado su carácter. Newton no luchó personalmente contra su rival alemán sino que prefirió delegar la batalla en tres científicos cercanos a sus ideas.
El cruce de insultos y golpes entre los dos bandos fue digno de los mejores programas de “Sálvame Deluxe”. La batalla del “Aguasnegras” estaba servida. Los partidarios de Newton acusaban a Leibniz de plagiar el trabajo inédito del inglés. Todo estaba orquestado para poder atribuirse la paternidad del cálculo moderno. Los dos “reinos” que dominaban por aquel entonces el mundo conocido de las matemáticas también entraron en conflicto.
Toda la maquinaria científica inglesa se puso en marcha para apoyar a Newton. Los alemanes no se quedaron atrás y lucharon utilizando todos sus argumentos científicos y matemáticos para colocar a Leibniz en el trono de hierro del cálculo infinitesimal y desplazar al “Lannister” Inglés.
Sin embargo, Lebniz estaba destrozado y hundido. El gran hombre de ciencia alemán no podía admitir que le acusasen de robar el trabajo de otro, después de haber dedicado media vida a desarrollar su método para trabajar con las integrales. Mientras tanto, el científico inglés logró hacerse con la presidencia de la Royal Society, convocando un “tribunal imparcial” que emitió un veredicto totalmente manipulado en el que se acusaba al científico alemán de plagio, hundiendo en la miseria a Leibniz.
Seguro que los seguidores de la saga de George R. R. Martin, “Canción de Hielo y Fuego” habéis echado en falta en nuestra historia a unos de los elementos que más juego pueden dar en cualquier novela de literatura fantástica. Muchas intrigas, miserias humanas y traiciones, pero los dragones no han aparecido en ningún momento.
En nuestra historia y adaptándonos a la realidad que tiene el cálculo infinitesimal en nuestros días, los particulares dragones que hicieron decantar la victoria y la consecución del trono de hierro de las integrales y el cálculo infinitesimal para Leibniz fueron los días, años, lustros y décadas que han transcurrido hasta nuestros días desde aquellos acontecimientos tan convulsos dentro del mundo científico.
Efectivamente, amigo lector aficionado a las matemáticas, fue el tiempo el que hizo que un exiliado volviese a ocupar el sitio privilegiado desde el que se dominan los “Siete Reinos de las Matemáticas”. La practicidad y facilidad de uso de la notación elaborada y desarrollada por Leibniz se fue imponiendo poco a poco, de tal forma que hoy en día todos aquellos que trabajamos con los distintos procesos que se dan en el cálculo infinitesimal utilizamos la notación del gran genio alemán a diestro y siniestro.
En esta batalla, el juez más imparcial que existe, el tiempo, le ha dado la victoria a un “Stark”. Ha sido el tiempo el que ha derrotado a los enemigos de Leibniz, el que ha hecho que volviese de entre los muertos sin necesidad de ayuda divina y sin que la magia negra haga acto de presencia. Sin embargo, en otras batallas matemáticas y científicas, Sir Isaac “Lannister” Newton sigue pagando sus deudas holgadamente.
Esta entrada participa en la Edición 8.4 “Matemáticas de todos y para todos” del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, matematicascercanas.
